Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 куб.м. Найти...

Question

Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 куб.м.
Найти её глубину ,если сторона верхнего основания 9м,нижнего 4м.

Answer 1

Объем правильной усеченной пирамиды вычисляется по формуле : V =1/3*H *(S + sqrt (S*S') +S') ,где H - высота , S и S' - площади оснований . H = V / (1/3 *(S + sqrt (S*S') +S')) = 3V/ (S + sqrt (S*S')+ S')
H = 3 *133 / (9*9 +sqrt (9*9 *4*4) + 4*4) = 399 / (81 + sqrt (1296) +16) = 399 / (81 + 36 + 16) = 399 / 133 = 3 м