Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [0;2п] x=(-1)^к+1 п/6+пк,к принадлежит...

Question

Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [0;2п]
x=(-1)^к+1 п/6+пк,к принадлежит z

Answer 1

.............................

---

Answer 2

X = (-1)^(k + 1) π/6 + πk, k ∈Z,     [0; 2π]
1) k = 0
x = (-1)^1 π/6 + 0 = -π/6 ( не входит  в указанный промежуток)
2) к = 1
х = (-1)^2 ·π/6 + π = π/6 + π = 7π/6 ( входит в указанный промежуток)
3) к = 2
х = (-1)^3·π/6 + 2π = -π/6 + 2π = 11π/6 ( входит в указанный промежуток)
4) к = 3
х = (-1)^4 ·π/6 + 3π = π/6 + 3π = 19π/6 (не входит в указанный промежуток)