ПОМОГИТЕ!НЕ МОГУУ ВООБЩЕЕ:( Составьте квадратное уравнение,корни которого: а)** 2 меньше...

0 голосов
56 просмотров

ПОМОГИТЕ!НЕ МОГУУ ВООБЩЕЕ:(

Составьте квадратное уравнение,корни которого:

а)на 2 меньше корней уравнения х2-187х+148=0

б)на 3 больше корней уравнения х2+191х-1250=0


Алгебра (394 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

нужно воспользоваться теоремой Виета

x^2+px+q=0       x1+x2=-p ; x1x2=q

имеем 

a) x1-2+x2-2=-p1; (x1-2)(x2-2)=q1

    x1+x2-4=-p1; x1x2-2x1-2x2+4=q1

   p1=p+4; q1=q-2(x1+x2)+4=q+2p+4

   p1=-187+4=-183; q1=148-2*187+4=-222

x^2-183x-222=0

б)x1+3+x2+3=-p2; (x1+3)(x2+3)=q2

   x1+x2+6=-p2; x1x2+3x1+3x2+9=q2

   p2=p-6; q2=q+3(x1+x2)+9=q-3p+9

   p2=191-6=185; q2=-1250-3*191+9=-1814

x^2+185x-1814=0 

(44.8k баллов)