Найдите наименьшее значение функции y=4x+x^2 ** промежутке [-5;-1]

0 голосов
23 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=4x+x^2 на промежутке [-5;-1]

Математика (19 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=4x+x^2 \\ y'=4+2x \\ y'=0, \\ \\ 4+2x=0 \\ 2x=-4 \\ x=-2 \\ x_{min}=-2 \\ y=4*(-2)+(-2)^{2}=-8+4=-4 \\ \\ Otvet:-4
(3.2k баллов)
0

Надеюсь понятно)

оставил комментарий (3.2k баллов)
0

да, спасибо большое)

оставил комментарий (19 баллов)
0 голосов

Y=x²+4x
y'=2x+4
2x+4=0
x=-2

----(-)------(-2)--------(+)------->
На промежутке (-∞;-2) - убывает
На промежутке (-2;+∞) возрастает
т -2 - точка локального минимума
Следовательно на интервале [-5;-1] наменьшее значение х=-2
н=(-2)²+4(-2)=4-8=-4
Ответ: -4

(21.2k баллов)
Похожие задачи