7 гостей всего.
1ого гостя можно посадить на любой из стульев(7 вариантов).
Второго гостя можно посадить на любой из оставшихся 6 стульев(6 вариантов).
То есть имеется 7*6=42 способа усадить первых двух гостей.
Третьего гостя можно посадить на любой из оставшихся пяти стульев(5 вариантов), и т.д.
То есть , всего вариантов получается 7*6*5*4*3*2*1 = 7!