В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за две золотых монеты...

Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за две золотых монеты получить три серебрянные и одну деревянную; 2) за пять серебрянных монет получить три золотых и одну деревянную. У Николая были только серебрянные монеты. После посещения обменного пункта золотых монет у него не появилось ,зато появилось 50 деревянных. На сколько меньше серебрянных монет стало у Николая после посещения обменного пункта?

Answer 1

Так как у Николая не осталось золотых монет, это значит мы можем записать диафантово уравнение 3x=2y, где x=2p y=3p, так как по условию за каждую операцию можно получить только 1 дер. монету, то всего он совершил 50 операций запишем ур-ие 2p+3p=50 p=10 значит сначала он за обмен получил 2*10*3=60 золотых и 20 дер. монет, а потратил он 2*10*5=100 сер. второй операцией он обменял все золотые монеты на серебряные и деревянные т.е. он получил 3*10*3=90 сер. мон. 3*10*1=30 дер монет. В итоге у нас 50 дер менет, и стало на 10 сер. монет меньше.