Стороны прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 9. диагональ параллелепипеда и основание...

0 голосов
29 просмотров

Стороны прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 9. диагональ параллелепипеда и основание образуют угол 60, найдите боковые стороны


Геометрия (60 баллов) | 29 просмотров
0

сформулируйте задачу так, как она написана, пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов

Если я правильно поняла условие, то ответ корень из 318 пусть прямоугольный параллелепипед АВСД А1В1С1 Д1. А1С - диагональ. Угол А1СА=60 градусов. Значит Угол СА1А равен 30 градусов. ( Сумма углов треугольника 180 градусов и прямоугольный параллелепипед). По теореме Пифагора АС = корень из ( СВ в квадрате - АВ в квадрате) = корень из (9*9 - 5*5) = корень из 106. Значит СА1 = 2* корень из 106. Рассмотрим теорему Пифагора для треугольника СА1А.

АА1 в квадрате = СА1 в квадрате - АС в квадрате = 4*106 - 106= 3 * 106. АА1 = корень из 318

(18 баллов)