Возводим в квадрат обе части уравнения: ОДЗ: 2х-1≥0 х₁≥1/2 х-2≥0 х₂≥2
2x-1+2*√(2x-1)*√(x-2)+x-2=x+1 х+1≥0 х₃≥-1 х∈[2;+∞)
√(2x-1)*√(x-2)=2-1,5x
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(2x-1)(x-2)=(2-x)²
2x²-5x+2=x²-4x+4
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1 x₂∉ по ОДЗ.
Ответ х=2.