Замените в числе 17*** звездочки различными нечетными цифрами так, чтобы полученное число...

0 голосов
51 просмотров

Замените в числе 17*** звездочки различными нечетными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 45. Сколько различных чмсел может получиться?


Математика (25 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если число делится на 45, то оно одновременно делится и на 5 и на 9.
Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5, 0 - не подходит, так как четно, остается только 5, то есть число можно записать как:
17ab5
Если число делится на 9 то сумма цифр делится на 9, то есть для
17аb5: 1+7+а+b+5 дел на 9, a<=9,b<=9, откуда 13+а+b дел на 9, так как a<=9,b<=9, то<br>13<=13+a+b<=31. Между числами 13 и 31 два числа которые делятся на 9 - это 18 и 27, то есть a+b=5 или a+b=14, так как a и b различны и нечетны, то<br>a+b=5 => нет решение так как сумма двух нечетных должно быть четное
a+b=14 => a=5 b=9, a=9 b =5, a=b=7 не подходят все, так как либо одинаковые ( с 5 на которую оканчивается) либо равны


(1.6k баллов)
0

Вообще-то не годится этот ответ :) Сказано во-первых, что вместо звездочек должны быть во-первых НЕЧЕТНЫЕ, числа, а во-вторых РАЗЛИЧНЫЕ :) ни первое, ни второе не удовлевторяет этому :)

0

согласен, поспешил

0

И кроме того, числа должны быть 5-значными, там ведь три звездочки

0

Помогите пожалуйста

0

а эта задача не имеет решения. Если я не ошибся, то таких чисел нет.

0

т.к. сумма 3-ей и 4-ой цифр должна быть только 14. Но различных нечетных цифр таких нет.

0

жалко

0

поменял решение, проверяйте)

0

теперь все правильно