Помогите пожалуйста, ребят. 34 БАЛЛА! Лучший ответ ОБЯЗАТЕЛЬНО ВЫБЕРУ! 1.Решите систему...

0 голосов
117 просмотров

Помогите пожалуйста, ребят. 34 БАЛЛА! Лучший ответ ОБЯЗАТЕЛЬНО ВЫБЕРУ!
1.Решите систему неравенств.
[x+y=5
{
[x-y^2=3
2.Расстояние между городами А и Б равно 120 км.Из города А в город В выехал автобус, а через 15 мин. вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12 км/ч больше скорости автобуса.Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город В на 5 мин позже автомобиля.

Математика (15 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
Из первого уравнения выражаем х  и подставляем во второе:
\left \{ {{x=5-y} \atop {{5-y-y^2=3}} \right.

y²+y-2=0
D=1+8=9
y₁=(-1-3)/2=-2    или     y₂=(-1+3)/2=1
х₁=5-у₁=5-(-2)=7          х₂=5-у₂=5-1=4
Ответ. (7;-2)   (4;1)

2. Пусть скорость автобуса х км в час, скорость автомобиля (x+15) к в час     
Время автобуса
120/x  часов
Время автомобиля
120/(х+12)  часов
По условию автомобиль выехал на 15 минут позже и приехал в город на 5 минут раньше, т.е был в пути на 20 минут = 1/3 часа меньше.
Уравнение
\frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}= \frac{1}{3} \\ \\ \frac{120(x+12-x)}{x(x+12)} = \frac{1}{3} \\ \\ x^{2} +12x-4320=0 \\ \\ D=144+17280=17424=132²
x₁=(-12+132)/2=60        x₂=(-12-132)/2<0  <br>Скорость автобуса 60 км в час
скорость автомобиля (60+15)=75 км в час
 

(414k баллов)
Похожие задачи