Исследуйте функцию и постройте ее график : y= корень из(x+4) +2/3*(корень из) (9 - 3x)

Question

Исследуйте функцию и постройте ее график :
y= корень из(x+4) +2/3*(корень из) (9 - 3x)

Answer 1

Y=√(x+4)+2/3*√(9-3x)
x+4≥0⇒x≥-4 U 9-3x≥0⇒3x≤9⇒x≤3
D(y)∈[-4;3]
Ни четная,ни нечетная
y`=1/2√(x+4)+2/3*(-3/2√(9-3x)=1/2√(x+4)-1/√(9-3x)=
=(√(9-3x)-2√(x+4))/2√(x+4)(9-3x)=0
√(9-3x)-2√(x+4)=0
√(9-3x)=2√(x+4)
9-3x=4(x+4)
-3x-4x=16-9
-7x=7
x=-1
           _                      +
----------------------------------------
убыв            -1        возр
                   min
y(-1)=√3+2/3*√12=√3+2/3*2√3=7√3/3