ОДЗ
6 - х > 0
x < 6 <br>log₂ (6 - x) = log₄ x
log
(6 - x)² = log₄ x
log₄ (6 - x)² = log₄ x
(6 - x)² = x
36 - 12х + х² = х
х² - 12х - х + 36 = 0
х² - 13х + 36 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 36 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (13 + 5)/2 = 9 - не удовлетворяет, т.к. по ОДЗ х < 6
x₂ = (13 - 5)/2 = 4
Проверка х = 4
log₂ (6 - 4) = log₄ 4
log₂ 2 = 1
1 = 1
Ответ: х = 4