Рисуешь рисунок. В равнобедренном треугольнике медианы при основании равны, значит
АО=ОB=2/3 AA1, A1O=B1O=1/3 AA1(по свойству медианы). Треугольники A1OB и B1OA равны (угол B1OA=A1OB, AO=OB, A1O=B1O. Проводоим высоту AH к основанию, угол OAH=30. Так как угол OAH=30, то по свойству трегольника или по синусу 30-ти градусов OH=1/2AOВ равнобедренном трегольнике высота явлется медианой значит AH=3. По теореме Пифагора:
AO^2=AH^2+OH^2
AO=2*sqrt(3)
Значит AA1=3sqrt(3)