1) cosπ(x+18)/24 =√2/2 ;
π(x+18)/24 =(+/-)π/4 +2πk ,k∈Z;
x+18 =(+/-)6 +48 k;
x₁= -18 -6 +48k; min(x₁>0) =12 , при k=0.
x₂= -18 +6 +48k; min(x₂>0)= 36 , при к =1.
ответ : 12.
2) 2(1+cos²πx/20) -3√2sinπx/20 =0;
2(2-sin²πx/20) -3√2sinπx/20 =0;
2sin²πx/20 -3√2sinπx/20 -4 =0;
обозначим t =sinπx/20 , | t | ≤ 1 , получим :
2t² -3√2t -4 =0;
D=(3√2)² -4*2(-4) =50 =(5√2)² ;
t₁= (3√2 -5√2)/4 = -√2/2;
t₂= (3√2 + 5√2)/4 = 2√2 >1 не решение
-----------------------------
sinπx/20= - √2/2 ;
πx₁/20 = -π/4 +2πk ⇒ x₁ = -5 +40k ⇒
πx₂/20 = π - π/4 +2πk ;x₂ = 15 +40k