Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное...

Question

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией В=1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

Answer 1

M(e)=9·10⁻³¹ кг
Запишем формулу силы Лоренца:
F=q·v·B·sinα
sinα=1 (согласно условию задачи α=90°), q=e ⇒ F=e·v·B (1)
Распишем F=m·a=m·v²/r (здесь, в знаменателе, искомый радиус)
m·v²/r=e·v·B ⇒ r=m·v²/e·v·B=m·v/e·B (2)
Найдем скорость электрона:
m·v²/2=e·U ⇒ v=√(2·e·U/m) (3)
Подставим (3) в (2):
r=m·√(2·e·U/m) /e·B=1/B√(2·m²·e·U/m·e²)=1/B√(2·m·U/e)=1/1,5·10⁻³√(2·9·10⁻³¹·400/1,6·10⁻¹⁹=0,045 м= 4,5 см