Докажите, что функция F(x) =3x +sin^2 3x является первообразной для функции f...

Question

Докажите, что функция F(x) =3x +sin^2 3x является первообразной для функции f (x)=6cos^2(П\4-3х)

Answer 1

F`(x)=3+2sin3x*cos3x*3=3+3sin6x

f(x)=6cos²(π/4-3x)=6*(1+cos(π/2-6x)/2=3(1+sin6x)=3+3sin6x
F`(x)=f(x)