Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости...

0 голосов
145 просмотров

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна корень из 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите боковое ребро призмы.


Геометрия (31 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный треугольник:
катет -высота призмы =катет - диагональ квадрата -основания примы, т.к. угол между диагональю призмы и плоскостью основания 45°
гипотенуза - диагональ призмы =√8
d²=a²+a²
d²=2a²
(√8)²=2a²
a²=4
a=2
боковое ребро призмы 2

(275k баллов)