Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1 - 2 sin x cos 3x = 2 cos 3x - sin x

Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
1 - 2 sin x cos 3x = 2 cos 3x - sin x

Answer 1

1 - 2sin x*cos 3x = 2cos 3x - sin x
1 + sin x = 2cos 3x + 2sin x*cos 3x = 2cos 3x*(1 + sin x)
(1 + sin x)(1 - 2cos 3x) = 0
1) 1 + sin x = 0
sin x = -1; x1 = -pi/2 + 2pi*k
2) 2cos 3x = 1
cos 3x = 1/2
3x2 = pi/3 + 2pi*n; x2 = pi/9 + 2pi/3*n
3x3 = -pi/3 + 2pi*m; x3 = -pi/9 + 2pi/3*m