В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол B равен 72, AD, BE,...

0 голосов
140 просмотров

В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол B равен 72, AD, BE, CF-высоты,пересекающиеся в точке O. Найдите угол COE.(см.рисунок)

image
Алгебра (287 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник COE. Угол CEO равен 90 градусам, если узнать угол ECO, то по свойству, что у треугольника сумма углов равна 180 градусам можно найти искомый угол. Найти угол ACF можно из треугольника ACF. Так как угол CAF равен по условию 44 градусам, а угол CFA равен 90 градусам, то по вышесказанному свойству суммы углов треугольника

 

180^0=\angle CFA +\angle CAF+\angle ACF

 

180^0=90^0+44^0+\angle ACF

 

\angle ACF=180^0-90^0-44^0

 

\angle ACF=46^0

 

Теперь снова рассмотрим треугольник COE.

180^0=\angle COE +\angle OEC+\angle ECO

 

180^0=\angle COE +90^0+46^0

 

\angle COE =180^0-90^0-46^0

 

\angle COE =44^0

 

Ответ: \angle COE =44^0

(114k баллов)
Похожие задачи