Хорды аб и сд пересекаются в точке е. найдите сд если ае = 4 см бе = 9см а длина се в...

0 голосов
177 просмотров

Хорды аб и сд пересекаются в точке е. найдите сд если ае = 4 см бе = 9см а длина се в четыре раза больше длины де


Геометрия (12 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используй теорему
если хорды пересекаются, значит, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
АЕ*EB=CE*DE при этом CE=4DE
47*9=4DE*DE
423=4DE^2
DE=√423/4=(3√47)/2
CE=4*(3√47)/2=6√47
CD=DE+CE=(3√47)/2  +6√47=(15√47)/2

(14 баллов)