Среди 10 лотрейных билетов, 7 - выигрышные. Наудачи взяли 7 билетов. Определите...

Question

Среди 10 лотрейных билетов, 7 - выигрышные. Наудачи взяли 7 билетов. Определите вероятность того, что 5 из них выигрышные.

Answer 1

Число всевозможных исходов = числу сочетаний из 10 по 7,C⁷₁₀ =7!/(10-7)! =7!/3!= 7*6*5*4*3*2*1/3*2*1= 7*6*5*4= 840
Число благоприятных исходов = числу сочетаний из 7 по 5, C₇⁵ = 5!/(7-5)! =5!/2! = 5*4*3*2*1/1*2= 60
Вероятность равна отношению 60/840 = 1/14