При каких значениях цифр a и b четырёхзначное число 6a5b: 1) кратно 3. Рассмотрите все...

Question

При каких значениях цифр a и b четырёхзначное число 6a5b: 1) кратно 3. Рассмотрите все случаи.

Answer 1

1) а=1, b=0
2) a=1, b=3
3) a=1, b=6
4) a=1, b=9
5) a=2, b=2
6) a=2, b=5
7) a=2, b=8
8) a=3, b=1
9) a=3, b=4
10) a=3, b=7
11) a=4, b=0
12) a=4, b=3
13) a=4, b=6
14) a=4, b=9
15) a=5, b=2
16) a=5, b=5
17) a=5, b=8
18) a=6, b=1
19) a=6, b=4
20) a=6, b=7
21) a=7, b=0
22) a=7, b=3
23) a=7, b=6
24) a=7, b=9
25) a=8, b=2
26) a=8, b=5
27) a=8, b=8
28) a=9, b=1
29) a=9, b=4
30) a=9, b=7
31) a=0, b=1
32) a=0, b=4
33) a=0, b=7

Answer 2

Число кратно 3, если сумма цифр, из которых оно состоит, делится на 3.
В числе 6а5в известны две цифры 5 и 6, тх сумма равна 6+5=11.
Значит на 3 должна делиться сумма 11+а+в
Ближайшим к 11 числом, которое делится на 3, является число 12, следующие числа 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 и так далее.
Составим таблицу
11+а+в | а+в | а| в | 6а5в |
________________________
12 | 1 | 1 | 0 | 6150 |
12 | 1 | 0 | 1 | 6051 |
15 | 4 | 4 | 0 | 6450 |
15 | 4 | 0 | 4 | 6054 |
15 | 4 | 2 | 2 | 6252 |
18 | 7 | 1 | 6 | 6156 |
18 | 7 | 6 | 1 | 6651 |
18 | 7 | 2 | 5 | 6255 |
18 | 7 | 5 | 2 | 6552 |
18 | 7 | 3 | 4 | 6354 |
18 | 7 | 4 | 5 | 6453 |
21 | 10 | 1 | 9 | 6159 |
21 | 10 | 9 | 1 | 6951 |
21 | 10 | 2 | 8 | 6258 |
21 | 10 | 8 | 2 | 6852 |
21 | 10 | 3 | 7 | 6357 |
21 | 10 | 7 | 3 | 6753 |
21 | 10 | 6 | 4 | 6654 |
21 | 10 | 4 | 6 | 6456 |
21 | 10 | 5 | 5 | 6555 |
24 | 13 | 1 | 9 | 6159 |
24 | 13 | 4 | 9 | 6459 |
24 | 13 | 9 | 4 | 6954 |
24 | 13 | 5 | 8 | 6558 |
24 | 13 | 8 | 5 | 6855 |
24 | 13 | 6 | 7 | 6679 |
24 | 13 | 7 | 6 | 6756 |
27 | 16 | 7 | 9 | 6759 |
27 | 16 | 9 | 7 | 6957 |
27 | 16 | 8 | 8 | 6858 |
30 | 19 |10| 9 | 6957 | не подходит, так как заданное число четырех значное и а или в не могут быть равными 10 или больше.