В классе 25 учеников.Из них 17 умеют ездить ** велосипеде,13-плавать,а 8-ходить **...

Question

В классе 25 учеников.Из них 17 умеют ездить на велосипеде,13-плавать,а 8-ходить на лыжах.Ни один из учеников не владеет всеми тремя видами спорта,но как
велосипедисты ,так и пловцы, и лыжники имеют хорошие или удволетворительные оценки по математики,что тем более знаменательно,так как 6 учеников в классе имеют неудволетворительные оценки по этому предмету.Каждый ученик-спортсмен занимается одновременно двумя видами спорта.Сколько учеников имеют отличные оценки по математике?Сколько пловцов умеют ходить на лыжах?сколько велосипедистов умеют плавать и сколько велосипедистов ходят на лыжах? помогите пожалуйста,желательно с обьяснениями

Answer 1

1. По условию все, занимающиеся спортом, имеют положительные оценки (3 и 4), в классе - 6 двоечников, значит, это не спортсмены. Спортсменов может быть:
 25-6 =19, и не больше.
2. Всего занимающихся спортом: 17+13+8=38. По условию, каждый занимается двумя, (но не тремя!) видами. Значит, если на каждого спортсмена по 2 вида, их:
 38:2=19, и не меньше, т.к. пришлось бы кому-то заниматься третьим видом, что противоречит условию.
3, Раз у нас в классе только 6 двоечников и 19 троечников и хорошистов, то остальные будут отличники: 25-6-19=0. Отличников в классе нет!
4. Т.к тремя видами никто не занимается, то если исключить лыжников(среди них есть и пловцы, и велосипедисты), останутся ребята, которые НЕ занимаются лыжами: 
19-8=11. Это те, кто занимается ОДНОВРЕМЕННО плаванием и велосипедом.
5. Аналогично, исключив пловцов, получим лыжников и велосипедистов: 19-13=6
6. И, исключив велосипедистов, получим лыжников и пловцов: 19-17=2
Ответ:     отличников - 0; 2 пловца умеют ходить на лыжах; 11 велосипедистов умеют плавать; 6 велосипедистов умеют ходить на лыжах.