Допустим, что в санаторий продано х путёвок, тогда на турбазу продано 3х путёвок, а в профилактории продано (х-88) путёвок,
согласно этим данным составляем уравнение:
3х-х=312
2х=312
х=312:2
х=156 (п.) - продано в санаторий.
3х=3·156=468 (п.) или 156+312=468 (п.) - продано на турбазу.
х-88=156-88=68 (п.) - продано в профилактории.
156+468+68=692 (п.) - были продано в течении летнего периода.
Ответ: 692 путёвки были продано в течении летнего периода.