Тип подчинительной связи в словосочетании поговорили про китай

Управление — вид подчинительной связи, где зависимое слово находится при главном в форме косвенного падежа.
Примеры: ненависть к врагу, читать книгу, любовь к Родине.

ПОГОВОРИЛИ ПРО КИТАЙ