Докажите что F(x) = x в пятой степени + cos x является первообразной для f(x) = 5x в...

0 голосов
78 просмотров

Докажите что F(x) = x в пятой степени + cos x является первообразной для f(x) = 5x в четвертой степени - sin x


Математика (12 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F(x) = x^5 + Cos x.  Что такое первообразная? Это такая функция, чья производная = данной.Что будем делать? Найдём производную данной F и сравним её с данной
Производная = 5х^4 - Sin x/  Cравниваем  с f(x)  Одинаково? ⇒ данная F - первообразная для f(x)