Один из углов р/б трапеции с площадью 12 кв.см. равен 45 градусам, а одно из ее оснований...

Question

Один из углов р/б трапеции с площадью 12 кв.см. равен 45 градусам, а одно из ее оснований вдвое больше другого. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Пусть BC = x, тогда AD=2x

углы при основании равны = 45 т.к. трап. равнобедренная

⇒ AH=BH=CN=ND=1/2x

S=1/2*(a+b)*h

12=1/2*(x+2x)*1/2x

0.25x*3x=12

3x²=48

x²=16

x=4

 

BC=4 см

AD=2*4=8 см

BH=1/2*4=2 см

 

---