Объясните пожалуйста, как решать подобные задания, очень прошу.. Найдите суму всех...

0 голосов
33 просмотров

Объясните пожалуйста, как решать подобные задания, очень прошу..
Найдите суму всех трехзначных чисел, которые кратны 9.
Найдите суму всех натуральных чисел, меньших 1000, которые кратны 7.


Алгебра | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Смотреть во вложении


image
0 голосов

Как решать, как решать... для начала подумать надо.
Попробуй сначала записать это число, а потом составить неравенство, а там и видно будет.
Чтобы число было трёхзначным и кратным девяти надо найди максимальное двузначное число, кратное 9 и прибавить к нему девятку. Получим 99+9=108;
Следующее число будет 99+9*2, следующее 99+9*3 и так далее. То есть общий вид таких чисел будет 99+9*n, где n>=1. Теперь определимся с верхней границей. Максимальное трёхзначное, кратное 9 это очевидно 999, представим его в нашей форме как 99+100*9. Значит верхняя граница n=100;
То есть требуется найти сумму чисел 99+n*9, где n от 1 до 100. Получим 99*100+9*(1+2+3+..+100); Сумма чисел от 1 до 100 находится элементарно, это 5050. Таким образом наш результат 99*100+9*5050=55350.
Вроде так как-то. С семёркой всё точно так-же.

(19.7k баллов)