Решите систему неравенств {x^2+x-6<0, {x^2+2x-3>0

$1. x^2+x-6\ \textless \ 0 \\ D = 1 + 24 = 5^2 \\ x_1 = 2 \\ x_2 = -3$
Наше неравенство меньше 0 - берём внутренний промежуток:
x ∈ (-3;2)

$2. x^2+2x-3\ \textgreater \ 0 \\ D = 4+12 = 4^2 \\ x_1 = 1 \\ x_2 = -3 \\$
Наше неравенство больше 0 - берём внешние промежутки:
x ∈ (-∞;-3) ∨ (1; +∞)

Объединив оба промежутка, получаем:
x ∈ (1;2)

Ответ: x ∈ (1;2)