Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника $2(a+b)=32$
Площадь прямоугольника $ab=48$

Решая систему уравнений:
$\displaystyle \left \{ {{2(a+b)=32} \atop {ab=48}} \right. \Rightarrow~~~ \left \{ {{a+b=16} \atop {ab=48}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=16-b} \atop {(16-b)b=48}} \right. \\ b^2-16b+48=0\\ b^2-16b+64-16=0\\ (b-8)^2=16\\ b-8=\pm 4\\ b_1=12\\ b_2=4\\ a_1=4\\ a_2=12$

Наименьшая сторона равна 4 см.