В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что...

0 голосов
55 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.


Геометрия (43 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. BD --медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию АС, она является и биссектрисой и высотой треугольника, следовательно,
BD _|_ AC
AD = DC, R = DC ---получилось, что радиус СD _|_ BD ---> BD---касательная
точка D принадлежит и окружности и прямой BD

(236k баллов)