1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции в точку с абциссой...

0 голосов
68 просмотров

1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}+3 в точку с абциссой x_{0}=1

2)Для функции y=\frac{1}{x-3} найдите первообразную, график которой проходит через точку M(4;-2)

Алгебра | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)tg\alpha=f'(x_{0})\\ y'=\sqrt{3}*x\\ f'(x_{0})=\sqrt{3}*1=\sqrt{3}\\ tg\alpha=\sqrt{3}\\ \alpha=\frac{\pi}{3}=60^\circ

2)f(x)=\frac{1}{x-3}; M(4;-2)\\ F(x)=ln|x-3|+C\\ -2=ln|4-3|+C\\ -2=ln1+C\\ C=-2\\ F(x)=ln|x-3|-2

(4.3k баллов)
Похожие задачи