Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 10 см. Меньшая боковая...

Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 10 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

Answer 1

 S = (a + b)/2 ·H
H = 14
a = 10
Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.
Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.
Ищем площадь
S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)