Для данной функции y=-x^3 + 3x + 5 найдите: 1) Область определения D(f) 2) Производную и...

Question

Для данной функции y=-x^3 + 3x + 5 найдите:
1) Область определения D(f)
2) Производную и критические точки.
3) Промежутки монотонности
4) Точки экстремума и экстремумы
5) Точку пересечения с осью Oy и несколько точек графика.
6) Постройте график функции и определите:
Множество значений E(f) функции.

Answer 1

1) х∈(-∞; +∞)
2) производная = -3х² + 3
-3х² + 3 = 0
-3х² = -3
х² = 1
х = +-1(критические точки)
3) -∞    -   -1       +     1     -        +∞ 
              min           max
4) x = -1
y = -(-1)³ + 3·(-1) +5 = 1 - 3 + 5 = 3
 x = 1
y = -1³ +3³1 +5 = 7
5) C осью у   х = 0
у = 5