Исследовать функцию на монотонность, найти точки экстремумов, направления выпуклостей и точки перегиба : y = x^3 – 4x^2 .
Y`=3x²-8x=x(3x-8)=0 x=0 x=8/3 + _ + ------------------------------------------------------------ возр 0 убыв 8/3 возр max min y(0)=0 y(8/3)=512/27-256/9=-256/27 y``=6x-8=0 x=4/3 _ + ---------------------------------------------------------------- выпук вверх 4/3 вогн вниз y(4/3)=64/27-64/9=-128/27