Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^4-4x+4

0 голосов
51 просмотров

Найти промежутки возрастания и убывания функции
y=x^4-4x+4


Алгебра (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

План действий такой :
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение.
3) Корни ставим на координатной прямой, получаем промежутки.
4) проверяем знак производной на каждом промежутке.
5) Пишем ответ( где производная положительная- там функция возрастает, где отрицательна - убывание.
Итак.
1) Производная = 4х³ - 3
2) 4х³ - 3 = 0
    4х³ = 3
    х³ = 3/4
     х = ∛3/4
3) ,4)  - ∞    -  ∛3/4      +     +∞
5) Ответ: На (-∞; ∛3/4) функция убывает
              на (∛3/4;  +∞) функция возрастает