Решить уравнение 5sin^2 x+6cosx-6=0

Question

Решить уравнение
5sin^2 x+6cosx-6=0

Answer 1

5sin²x +6cosx-6=0
5-5cos²x+6cosx-6=0
5cos²-6cosx+1=0
Пусть cos x =t; |t|≤0
5t²-6t+1=0
D=36-20=16
√D=4
t=1
t=0,4

cos x=1
x=π+2πk

cos x =0,4
x= ± arccos0,4+2πk
Ответ: {π+2πk; ±arccos0,4+2πk | k€Z}