В треугольнике АВС высота СD делит угол С ** два угла, причем угол АСD=25°, угол BCD=40°....

0 голосов
141 просмотров

В треугольнике АВС высота СD делит угол С на два угла, причем угол АСD=25°, угол BCD=40°.
Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС.


Геометрия (20 баллов) | 141 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

CD ┴ AB ; BCD =40° .
BH  ┴ AC ;O =CD ⋂ BH.
------------------------------

Пусть вторая высота BH ,H∈[ AC ] .
Из прямоугольного  (90° -90° -(=90° -(25° +40°) =90° -65°=25°.

Из треугольника BOC : =180° -(* * *=180°-(115°.
* * * * *                  * * * * * 
  = (как внешний угол треугольника OHC).
или иначе
°
 +25° =115° .
---------------------
Нужно рассматривать еще вариант  90°.

(181k баллов)