1. Вершины треугольника ABC лежат ** окружности с центром O, угол BAC равен 80º, дуга AC...

0 голосов
87 просмотров

1. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол BAC равен 80º, дуга AC равна 110º. Найдите величину угла BOA. 1) 90º 2) 45º 3)85º 4) 170º


Геометрия (12 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Значит треугольник АВС вписанный, По свойствам углов вписанного треугольника определяем, что угол АОС опирающийся на дугу АС равен также 110 градусов (центральный угол), Дуга ВС равна 160 ( свойства вписанного угла) Следовательно дуга АВ определяется 360-(110+160)=90. Угол АОВ опирается на эту дугу АВ и он центральный угол, значит и угол АОВ=90 градусов

(777 баллов)