Чему равна площадь треугольника,заключенного между прямыми у=0,5 х + 1,у= -3х + 15 и осью...

Question

Чему равна площадь треугольника,заключенного между прямыми у=0,5 х + 1,у= -3х + 15 и осью абсцисс?Варианты ответов А)15.Б)7,5.В)10,5.Г)21

Answer 1

Y=0,5x+1 y=-3x+15   y=0
0,5x+1=-3x+15  3,5x=14   x=4
0,5x+1=0  x=-2
-3x+15=0  x=5
S₋₂⁵ - определённый интеграл от -2 до 5.
S⁵₋₂(-3x+15-0,5x-1)dx=S₋₂⁵(14-7/2x)dx=(14x-7/4x²)Ι₋₂⁵=
=3.5(4x-x²/2)Ι₋₂⁵=3.5(4*5-5²/2)-3.5(4*(-2)-(-2)²/2)=3,5(7,5+10)=3,5*17,5=61,25.