В треугольной пирамиде SABC ребра SA = 6, SB=4 и SC=12. Если эти ребра взаимно...

0 голосов
79 просмотров

В треугольной пирамиде SABC ребра SA = 6, SB=4 и SC=12. Если эти ребра взаимно перпендикулярны, то радиус шара, описанного около пирамиды, равен


Геометрия (132 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус будет равен
центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им
 То есть SA/2=3
SB=2
SC=6 
Найдем диагональ по
теореме  пифагора  
6^2+3^2=V45 
и радиус  V45^2+2^2=45+4=V49=7

(284 баллов)