1) Векторы - это теория, это ты сам должен выучить.
2) Если апофема (высота боковой грани) увеличится в 2 раза, а основание останется таким же, то площадь увеличится в 2 раза.
3) tg a + ctg a = 4
(tg a + ctg a)^2 = 4^2 = 16
tg^2 a + 2tg a*ctg a + ctg^2 a = 16
tg^2 a + ctg^2 a + 2 = 16
tg^2 a + ctg^2 a = 14
4) 10^(2 + 2lg 7) = 10^2 * 10^(2lg 7) = 100*10^(lg (7^2)) = 100*7^2 = 4900