Если это число корень, значит при подстановке в уравнение получаем тождество.
Проверим х=1
1(1-5)=6
-4=6 не тождество, значит 1 не корень
Проверим х=-1
-1(-1-5)=6
6=6 тождество, значит -1 корень
Проверим х=6
6(6-5)=6
6=6 тождество, значит 6 корень
Проверим х=-6
-6(-6-5)=6
66=6 не тождество, значит -6 не корень