Стороны ромба-касательные к окружности, => радиус окружности перпендикулярен стороне окружности.
прямоугольный треугольник:
катет -радиус окружности
катет - часть стороны ромба
гипотенуза -1/2 большей диагонали ромба.
радиус в 2 раза меньше 1/2 диагонали (по условию: радиус в 4 раза меньше диагонали)
радиус -катет против угла 30°
угол равный 30° - (1/2) острого угла ромба, следовательно острый угол ромба =60°.
тупой 180°-60°=120°
ответ: 120°. 60°