З пункту А до пункту В, відстань між якими 24км, одночасно вирушили велосипедист та...

0 голосов
86 просмотров

З пункту А до пункту В, відстань між якими 24км, одночасно вирушили велосипедист та пішохід. Велосипедист прибув до В на 4 години раніше, ніж пішохід. Відомо, що якби велосипедист зменшив швидкість на 4 км/год, то до на подорож від А до В він витратив би часу вдвічі менше, ніж пішохід. Знайдіть швидкість пішохода.

Математика (23 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость пешехода x км/ч. Тогда уменьшенная скорость велосипедиста 2x км/ч, а нормальная скорость велосипедиста 2x+4 км/ч. Пешеход проделает весь путь за \frac{24}x часов, велосипедист за \frac{24}{2x+4} часов, что на 4 часа меньше:
\frac{24}x-\frac{24}{2x+4}=4\\\frac{48x+96-24x}{2x^2+4x}=4\\24x+96=8x^2+16x\\8x^2-8x-96=0\;\;\;\div8\\x^2-x-12=0\\D=1+4\cdot12=49\\x_{1,2}=\frac{1\pm7}2\\x_1=4\\x_2=-3\;-\;He\;nogx.
Скорость пешехода 4 км/ч.

(317k баллов)
Похожие задачи