Несколько девочек, все разлтичного возраста собирали грибы. Собранные грибы разделили...

Question

Несколько девочек, все разлтичного возраста собирали грибы. Собранные грибы разделили так: самой младшей дали 20 грибов и 0.04 остатка, следующей за ней по возрасту - 21 гриб и 0.04 нового остатка, третьей - 22 гриба и 0.04 следующего остатка и т.д. Оказалось, что все получили поровну. Сколько было всего грибов и девочек?

Answer 1

Пусть х - грибов было всего, тогда:
1) (х-20)*0,04 = 0,04х-0,8 - грибов составляет 0,04 остатка для младшей;
2) 0,04х-0,8+20=0,04х+19,2 - грибов получила младшая;
3) х-(0,04х+19,2)=0,96х-19,2 -  грибов осталось остальным;
4) (0,96х-19,2-21)*0,04=(0,96х-40,2)*0,04= 0,0384х-1,608 - грибов составляет 0,04 остатка для второй;
5) 0,0384х-1,608+21=0,0384х+19,392 - грибов получила вторая;
6) так-как все получили поровну грибов, получается уравнение:
 0,04х+19,2=0,0384х+19,392
0,04х-0,0384х=19,392-19,2
0,0016х=0,192
х=120 - грибов всего;
7) 0,04*120-0,8=4 гриба составила 0,04 остатка для младшей
8) 20+4=24 грибов получила каждая девочка
9) 120:24=5 - девочек.
Ответ: 120 грибов, 5 девочек.