Упростить выражение (x+1)(во второй степени)(x+1)(x-2) и найти его значение при x=-0.1

Question

Упростить выражение (x+1)(во второй степени)(x+1)(x-2) и найти его значение при x=-0.1

Answer 1

(x+1)²(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)³

или

(x+1)²(x+1)(x-2)=(x²+2х+1)(x²-2х+х-2)=(x²+2х+1)(x²-х-2)=х⁴-х³-2х²+2х³-2х²-4х+х²-х-2=х⁴+(-х³+2х³)+(-2х²-2х²+х²)+(-4х-х)-2=х⁴+х³-3х²-5х-2

 

x=-0,1

(-0,1-2)(-0,1+1)³=(-2,1)(0,9)³=-2,1·0,729=-1,5309

 

Проверка:

(-0,1+1)²(-0,1+1)(-0,1-2)=0,9²·0,9·(-2,1)=-1,5309