** доске написанно число 8⁹⁹. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь...

0 голосов
83 просмотров

На доске написанно число 8⁹⁹. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число?


Алгебра (55 баллов) | 83 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Это значит нужно найти остаток от деления данного числа на 9 ,  все это исходит от теоремы Паскаля  
 
 То есть нужно найти 
 8^{99}=9x+y , найти y 
 остатки у числа повторяются 8;1  , когда число    в нечетной и четной степенях 
 99=2*49+1 , то есть ответом будет число 8

(224k баллов)