Найдите пятизначное число кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются ** 2.В...

0 голосов
167 просмотров

Найдите пятизначное число кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.В ответе укажите какое - нибудь одно такое число?


Математика (17 баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если число делится на 15, значит, оно делится на 3 и на 5.
Если число делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
Если число делится на 5, то оно кончается на 5 или на 0.
Пусть оно кончается на 5. Тогда предпоследняя цифра 3 или 7.
Возьмем 7. Число 75 как раз кратно 15. Осталось подобрать первые
3 цифры так, чтобы их сумма делилась на 3 и каждая цифра была на
2 больше или меньше соседних.
Нетрудно видеть, что подходит, например, 579.
Ответ: 57975

(320k баллов)