Объясните подробно пожалуйста.Найти сумму цифр числа 444...4 (2012 четверок) умножить **...

0 голосов
36 просмотров

Объясните подробно пожалуйста.Найти сумму цифр числа 444...4 (2012 четверок) умножить на 999...9 (2012 девяток)


Алгебра (93 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

первое число здесь не играет никакой роли. главное 9. и сумма цифр произведение

одинаково. а именно 9*n - где число 9.

2012*9=18108

Действительно.

наше произведение мы можем записать

aaaa...a(k раз)0......0(k раз)-aaaa...a(k раз)

сумма цифр равна сумме цифр числа aaaa...a(k раз)+ сумма цифр

дополнения до разряда без 1. но такая сумма равна сумме девяток.

 

(232k баллов)